Mathematik

Himmelsmechanik und KAM-Theorie

Nach ein paar mystischen Worten zur Einstimmung gibt es eine Seite, auf der erklärt wird, was Himmelsmechanik eigentlich ist. Außerdem gibt es Literaturtipps mit Hinweisen zur einführenden Literatur und zu meinen Veröffentlichungen.

Physik

Wie schön ist doch die Physik – gleichsam durch göttliche Fügung folgt die Natur den Naturgesetzen, wenn wir sie einmal gefunden haben. Der tiefere Grund dafür dürfte sein, dass unser Hirn (soweit vorhanden) seinen durch die Natur und generationenlanges Training geprägten Pfaden folgt, wenn es logisch denkt und rechnet, so dass wir letzten Endes in der Physik und Mathematik die Erkenntnisse reproduzieren, die die Natur in uns vor Urzeiten angelegt hat.
Immer hepp hepp von Baum zu Baum und irgendwann stellt man dann die Fallgesetze auf und wundert sich und freut sich darüber, dass sie so gut zur Natur passen und die Natur so gut zum aufgestellten Gesetz passt. Feynman sagt, Naturgesetze beschreiben Muster der Natur, die wir entdeckt haben.

Quantenmechanik

Hier geht es vor allem um das von Einstein, Podolski und Rosen ersonnene EPR-Experiment. Das Experiment führt zusammen mit besagter Bellscher Ungleichung zu verblüffenden Schlüssen oder vielmehr Unschlüssen über die Welt der Quanten. Ich habe im Sommersemester 2003 in einem Seminar von Hans-Jürgen Matschull und Elke Brendel zum Thema Philosophische Aspekte der Quantenphysik darüber einen Vortrag gehalten.

Das Higgs-Feld und das Higgs-Teilchen

Ich bin ja nun von Haus aus ein klassischer Physiker, aber die moderne Physik ist zugegebenermaßen deutlich moderner und behandelt vor allem die aktuellen Fragen. Das gibt es übrigens ein total witziges und für ein breites, wenn auch nicht allgemeines, Publikum geeignetes Buch von Ulrich Ellwanger: Vom Universum zu den Elementarteilchen (Springer 2008), in dem mit den einfachsten mathematischen Mitteln so viel erklärt wird wie möglich, wobei der Inhalt dem umgreifenden Titel wirklich alle Ehre macht. Also vielen Dank an den Kollegen Ellwanger, der uns nicht-Spezialisten dieses faszinierende Gebiet erschließt.

Aber was ist eigentlich sagen wollte, ist natürlich, dass man das Higgs-Teilchen endlich beziehungsweise schon gefunden zu haben scheint. Zu der naheliegenden Frage "Was ist ein Higgs-Teilchen" empfehle ich eine Folge der Sendung alpha-Centauri mit Harald Lesch aus dem Mai 2005, als man gerade mit der Suche anfing.

Na, und wer mehr wissen will, der schaue auf den Seiten des CERN vorbei, da sind sie natürlich mächtig stolz auf ihre Erkenntnisse. Das Bild kommt direkt vom CERN und zeigt vier Myonen, dargestellt durch die roten Spuren, die bei einer Proton-Proton-Kollision entstanden sind. (Bevor Sie das Bild weiterverwenden, beachten Sie bitte die Hinweise des CERN.)

Finance

Zum Thema Finance fällt mir zuerst eine schöne Antwort des Kollegen Christian van Enckevort ein, den ich zu einem anderen Fach – nämlich der Stringtheorie – mal gefragt habe, ob diese Stringtheorie überhaupt was bringt. Da hat er mich angestrahlt und gesagt: "Mathematisch auf jeden Fall". Bei der Portfolio-Optimierung liegt der Fall leider nicht so klar, aber ein paar schöne Dinge kann man doch ausrechnen. Ob es was bringt ... [DeMiguel07] Auf meiner Finance-Seite finden Sie einen Vortrag über das Black-Litterman-Verfahren und drei Literaturtipps.

Populäre Mathematik-Literatur

Gewiss ist es schwer, Mathematik allgemeinverständlich zu machen. Leider gibt es viele schlechte populärwissenschaftliche Bücher, in denen der Gegenstand eher vernebelt als aufgeklärt oder einfach Unfug erzählt wird.

Daher habe ich eine Liste mit empfehlenswerter populärwissenschaftlicher Mathematik-Literatur begonnen. Die Liste enthält bislang nur drei Titel ... aber bereits viele Titel nicht.

LaTeX-Tipps

Ja, wie der Name schon sagt ...

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